Cours de maths en ligne sur Calculer une somme - Suites arithmétiques & géométriques en Première

Cours en vidéo sur Calculer une somme - Suites arithmétiques & géométriques

Au départ sur les exo de type control dans cet exercice, ce qui est vraiment déstabilisant parce qu'il y a quasiment rien qui est donné. On y va. Donc vous arrivez en contrôle, on vous dit calculez la somme suivante 37 plus 40 plus 43 plus 46. Cuisinière jusqu'à 79 ans. Gardez votre copie, vous vous dites mais je comprends pas, il y a rien, quoi, il y a vraiment rien, on ne parle pas de suite, on parle de que dalle. Là, dans cet exercice, c'est à vous de faire le taf. Donc je vais vous montrer comment on fait le taf. Déjà, on regarde ça, on se dit putain, c'est quand même marrant, quand je passe de 37 à 40, je rajoute trois. Quand je passe de 40 à 43, j'en rajoute encore trois. Donc qu'est ce que ça pourrait être un objet mathématique? Ou quand je passe d'un terme à l'autre, je rajoute toujours le même nombre. Qui est trois est bien une suite arithmétique, une suite arithmétique de raison trois. Donc en fait ce que vous avez ici, c'est huit zéro. Plus lent, plus U2. Et ainsi de suite. Jusqu'à eu en vue quoi? Je ne sais pas. A eu quelque chose, ok. Une fois que vous avez fait ça, vous vous dites bon, c'est une somme de termes de suite arithmétique. Et là, vous le connaissez par cœur la formule parce que vous l'avez fiché et que aucun problème pour calculer la somme des termes d'une suite arithmétique. Nombre de termes fois premier plus le dernier divisé par deux. Je regarde ce qui m'est donner tout de suite le premier terme 1037, le dernier terme 1070. C'est cool et j'ai pas besoin de savoir quel est l'indice du terme. C'est juste que c'est le dernier et ça me va nikel. Divisé par deux. Qu'est ce qu'il me manque le nombre de termes pour faire nombre de termes. Je suis est celui là, moins celui là. Et merde. Je n'ai pas celui là. Je ne connais pas l'indice de celui là. Est ce que c'est grave? Non.

Exercices corrigés sur Calculer une somme - Suites arithmétiques & géométriques en Première

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Pourquoi est ce que c'est pas grave? Parce que vous savez que c'est une suite géométrique, arithmétique. Donc vous savez que vous pouvez écrire une égale plus zéro plus n fois r zéro qui vaut 37 plus n fois. Ma raison a raison. Qui en a dit qu'elle valait trois? Donc si je l'applique ici. Euh. Point d'interrogation, c'est 37 plus le nom que je recherche. Fois trois. Sauf que ce point d'interrogation. Je sais qu'au niveau 70. Donc j'ai plus qu'à résoudre cette équation pour trouver mon point d'interrogation. Est ce que c'est pas bon? Je passe mon 37 de l'autre côté 70 moi 37, ça me fait 33. Maintenant je divise tout par trois pour trouver mon point d'interrogation et ça me fait onze. Donc ça s'est U11. Donc mon nom de termes c'est onze zéro onze plus un 12 012 soit 37 plus 70 divisé par deux 37 plus 70. Ça nous fait 107. J'ai eu un. J'ai eu peur en l'espace d'un instant, mais c'est bon. Ça nous fait douze fois 107, divisé par deux, six fois 107. Pourquoi? Parce que douze c'est six fois deux. Donc je peux simplifier que deux en bas six fois 107 ça fait six fois sept, 42, six fois 100 642. J'encadre et le game est complètement plié très rapidement. Donc vous voyez que si vous maîtrisez bien votre formule, si vous maîtrisez bien cette formule là, vous arrivez à tuer cet exercice très rapidement. Là, on passe d'un terrain à l'autre en ajoutant trois, mais on aurait très bien pu passer d'un terme à l'autre en multipliant par deux par exemple. Ça aurait pas du tout changer la structure de l'exercice. Ça aurait changé cette formule là. Elle aurait changé cette formule. Mais le travail de combinaisons, de combinaisons de ces deux formules, c'est exactement le même. En parlant ça, on vous en a mis en dessous avec des suites géométriques. Entraînez vous. Ça, c'est trois points de contrôle, trois points qui, si vous avez faire ça en plus, c'est les points durs. Ce n'est pas entre quinze et 20, donc ce sont des gros points quoi. Ça vaut le coup de savoir maîtriser cela. Avez vous joué?